¿Qué esfuerzo necesitamos hacer para conseguir que nuestro velero avance a una determinada velocidad?
Conocer la respuesta nos permitirá resolver dos cuestiones fundamentales del diseño.
Por un lado, podremos determinar qué potencia necesitamos para la propulsión a motor.
Pero también podremos responder otra pregunta mucho más interesante para nuestro proyecto:
¿Cuántos metros cuadrados de vela necesitamos para impulsar nuestro barco?
Y para responder ambas preguntas tenemos que comenzar por estudiar la resistencia al avance.
¿Qué es la resistencia al avance?
Cuando un barco se desplaza por el agua, el casco encuentra una serie de fuerzas que se oponen a su movimiento.
Podemos imaginarlo de una manera muy sencilla.
Si empujamos nuestro velero hacia adelante, el agua intenta frenarlo.
La fuerza que debemos vencer para mantener una determinada velocidad es lo que denominamos resistencia al avance.
Por lo tanto, si conocemos la resistencia que presenta nuestro casco a diferentes velocidades, podremos determinar qué fuerza propulsora necesitamos.
Y aquí aparece una idea fundamental: la resistencia no es constante.
A medida que aumentamos la velocidad, también aumenta la resistencia y, en determinadas condiciones, puede hacerlo de manera muy importante.
Por eso, no alcanza con decir:
“Este velero pesa tantas toneladas; por lo tanto, necesita un motor de tantos caballos”.
El cálculo correcto comienza con la resistencia del casco. En nuestro caso tendremos que prestar especial atención a tres componentes:
- resistencia viscosa;
- resistencia por formación de olas;
- resistencia aerodinámica.
Y eventualmente tendremos que considerar otros componentes asociados a apéndices y elementos particulares de nuestra embarcación.
Lo importante es entender que la resistencia no es una constante.
La resistencia cambia con la velocidad.
Y esto es fundamental.
No necesitaremos la misma potencia para navegar a 4 nudos que para navegar a 8 nudos.
De hecho, el incremento puede ser muy importante.
La velocidad
El siguiente dato que necesitamos definir es la velocidad.
Pero aquí aparece una pregunta:
¿Cuál es la velocidad de diseño de nuestro velero?
No necesariamente queremos que el barco navegue permanentemente a la máxima velocidad posible. En un velero oceánico existen otras prioridades:
- autonomía;
- consumo;
- seguridad;
- confort;
- comportamiento en navegación;
- y capacidad de mantener una determinada velocidad durante períodos prolongados.
Por eso, en lugar de calcular una única velocidad, resulta mucho más interesante estudiar un rango.
Por ejemplo: de 3 a 14 nudos.
De esta manera podremos construir una curva.
Y esa curva nos permitirá observar cómo cambia la resistencia cuando aumentamos la velocidad.
¿Cómo podemos calcularlas?
En arquitectura naval existen diferentes métodos, desde formulaciones relativamente sencillas hasta métodos experimentales y herramientas de cálculo mucho más sofisticadas.
Para nuestro proyecto vamos a utilizar métodos de ingeniería que nos permitan obtener una estimación razonable sin necesidad de realizar un ensayo en un canal de experiencias.
Y debemos recordar algo importante: el resultado que obtengamos será una estimación.
La precisión dependerá del método utilizado y, fundamentalmente, de qué tan bien represente ese método la geometría particular de nuestro velero.
Resistencia viscosa
Comencemos por la resistencia viscosa.
El agua tiene viscosidad y, cuando el casco se desplaza, aparece fricción entre el agua y la superficie mojada.
Esta resistencia depende de varios factores:
- superficie mojada;
- velocidad;
- viscosidad del agua;
- densidad;
- y características de la superficie del casco.
Para analizarla podemos utilizar el número de Reynolds.
Este número nos permite relacionar las fuerzas inerciales con las fuerzas viscosas y determinar las condiciones del flujo alrededor del casco.
A partir del número de Reynolds podremos obtener un coeficiente de fricción.
Y con ese coeficiente podremos estimar la resistencia de fricción del casco.
Pero hay una cuestión importante.
La resistencia viscosa de un barco no está formada exclusivamente por la fricción pura.
La forma del casco también modifica el flujo.
Por eso necesitamos introducir un factor de forma, que nos permita tener en cuenta la resistencia asociada a la forma del casco.
De esta manera podemos aproximarnos a la resistencia viscosa total.
Cálculo de la resistencia viscosa
Para la resistencia viscosa tenemos uno de los procedimientos más conocidos.
Primero calculamos el número de Reynolds:
Re = V · L / ν
donde:
- V es la velocidad;
- L es una longitud característica;
- ν es la viscosidad cinemática del agua.
Con el número de Reynolds podemos determinar el coeficiente de fricción.
Una formulación muy utilizada para embarcaciones es la línea ITTC-1957:
Cf = 0,075 / (log₁₀ Re − 2)² = 0,0023
Una vez obtenido el coeficiente de fricción, podemos calcular la resistencia de fricción:
Rf = ½ · ρ · V² · S · Cf · (1 + k)
donde:
- ρ es la densidad del agua;
- V es la velocidad;
- S es la superficie mojada;
- Cf es el coeficiente de fricción.
Ver el video al final para saber cómo obtener la superficie mojada
Pero nuestro casco tiene una forma determinada y esa forma produce una resistencia adicional respecto de una placa plana.
Por eso podemos introducir el factor de forma (1 + k).
Entonces:
Rv = ½ · ρ · V² · S · Cf · (1+k)
Para determinar el factor de forma podemos utilizar diferentes métodos empíricos, dependiendo de las características de la carena.
CB = 0,345, CP = 0,564, CM = 0,61 y la posición del LCB 6,42 m desde popa = – 7,2%
El método de Holtrop-Mennen fue desarrollado estadísticamente
(1 + k) = 0,93 + 0,487118 * C14 * (B/L)1,06806 * (T/L)0,46106 * (L/LR)0,121563 * (L3/∇)0,36486 * (1 − CP)−0,604247
en donde
C14 = 1+ 0,011 Cstern = 1+ 0,011 * 10 = 1,11
∇ = 15.500 kg/1.025 kg/m3 = 15,12 m3
Longitud del cuerpo de popa LR
Holtrop usa: LR = L * [1 – CP + 0,06 CP * LCB/4 CP – 1 ] = 15 m * [1 – 0,564 + 0,06 * 0,564 * (-7,2)/(4 * 0,564 – 1)]
= 15 m * [1 – 0,564 + (−0,24365)/1,256] = 9,45 m
reemplazando
(1 + k) = 0,93 + 0,487118 * 1,11 * (4,44 m/15 m)1,06806 * (0,86 m/15 m)0,46106 * (15 m/9,45 m)0,121563 * (153 m3/15,12 m3)0,36486 * (1 − 0,564)−0,604247 = 1,42545
Reemplazando en la fórmula inicial:
Rf+v = ½ * 1.025 kg/m3 * V² * 54,73 m2 * 0,0023 * 1,42545 = 91,96 V²
La resistencia por formación de olas
El segundo componente que vamos a estudiar es la resistencia por formación de olas.
Cuando un barco navega, no solamente desplaza agua hacia los lados.
También genera un sistema de ondas.
Parte de la energía que estamos entregando al barco se transforma en energía de esas ondas.
Y esa energía representa una resistencia adicional al avance.
Aquí aparece uno de los parámetros fundamentales de la arquitectura naval: el número de Froude.
El número de Froude relaciona la velocidad de la embarcación con la longitud característica de la carena.
Y nos permite estudiar el comportamiento relativo de la resistencia por formación de olas.
Esto es particularmente interesante porque, al aumentar la velocidad, la resistencia por olas puede crecer considerablemente.
Por eso la curva de resistencia de un barco no es simplemente una línea recta.
¿Cómo calculamos la resistencia por formación de olas?
Aquí el problema se vuelve más complejo.
La resistencia por formación de olas depende fuertemente de la geometría del casco y de la velocidad.
Una posibilidad es utilizar series sistemáticas de formas, como las series de Taylor o las series desarrolladas posteriormente para diferentes tipos de embarcaciones.
Otra posibilidad es utilizar métodos estadísticos o empíricos, como los procedimientos desarrollados a partir de resultados experimentales.
Pero existe una limitación importante: nuestro velero no es una carena convencional de desplazamiento.
Tenemos un casco principal y pontones laterales.
Por eso debemos ser muy cuidadosos al seleccionar una serie o una fórmula empírica.
Una alternativa mucho más potente consiste en utilizar un método basado en la predicción de la resistencia mediante series de formas o métodos de regresión, siempre verificando que el rango de aplicación sea compatible con nuestra geometría.
También podríamos recurrir a un método numérico, como la dinámica de fluidos computacional (CFD).
Pero para el objetivo de este proyecto, probablemente sea más conveniente comenzar con un método de ingeniería más sencillo y posteriormente, si fuera necesario, contrastar el resultado con un análisis más avanzado.
El número de Froude
Para analizar la resistencia por formación de olas utilizaremos el número de Froude.
Este parámetro es muy importante porque relaciona la velocidad del barco con la velocidad de propagación de las ondas gravitatorias.
A partir de Fn podremos analizar cómo evoluciona la resistencia por formación de olas con la velocidad.
Y esto nos permitirá comprender algo que veremos claramente cuando construyamos la gráfica: la resistencia por olas puede aumentar muy rápidamente cuando incrementamos la velocidad.
Método de Delft
Para un velero como el nuestro existe además una posibilidad particularmente interesante.
Podemos recurrir a las series de Delft, desarrolladas específicamente a partir de ensayos con yates y veleros.
Estos métodos permiten estimar la resistencia de una embarcación a partir de parámetros geométricos y de navegación.
Es una alternativa que merece la pena estudiar porque estamos diseñando precisamente un velero.
RW = ½ · ρ · V² · S · Cw
donde:
- RW = resistencia por formación de olas [N]
- ρ = densidad del agua [kg/m³]
- V = velocidad del barco [m/s]
- S = superficie mojada [m²]
- CW = coeficiente de resistencia por olas
La ecuación de Keuning & Katgert (2008) es para la formulación moderna de Delft es:
CW = a0 + [a1 * LCBfpp/LWL + a2 * CP + a3 * ∇2/3/AW + a4 * BWL/LWL + a5 * LCBfpp/LCFfpp + a6 * BWL/ TC + a7 * CM] ∇1/3/LWL
Datos de nuestro velero:
- LWL = 14,82 m
- CB = 0,345
- CP = 0,564
- CM = 0,61
- LCB desde popa = 6,42 m
- LCB desde proa = 14,82 m – 6,42 m = 8,40 m
- BWL = 4,31 m
- TC = 0,86 m
- ∇ = 15.500 kg/1.025 kg/m3 = 15,12 m3
- ρ = 1.025 kg/m³
- AW = 47,47 m2
- LCFfpp = 14,82 m – 6,80 m = 8,02 m
- Fn = V/ √g * LWL = 0,083 V
Ver Hoja de Cálculo “Cálculo de resistencias”
Resistencia aerodinámica
La resistencia aerodinámica puede calcularse mediante una expresión bastante sencilla:
Ra = ½ · ρa · Vrel² · A · Ca
donde:
- ρa es la densidad del aire = 1,225 kg/m³
- Vrel es la velocidad relativa del viento (considerando un viento en contra de 10 kn = 5,14 m/s)
- A es el área proyectada = 10,35 m2
- Ca es el coeficiente aerodinámico.
Pero nuevamente tenemos que prestar atención a la velocidad relativa.
El viento que siente el barco no es necesariamente igual al viento meteorológico.
Cuando la embarcación está navegando aparece el viento aparente, que resulta de combinar la velocidad del viento real con la velocidad del barco.
Para dimensionar la propulsión mecánica nos interesará analizar la resistencia aerodinámica correspondiente a la condición de navegación a motor.
Y podremos considerar:
- casco sobre el agua;
- superestructura;
- mástil;
- aparejo;
- antenas;
- y demás elementos expuestos.
| Configuración | Ca aproximado |
| Forma muy aerodinámica | 0,5 – 0,7 |
| Casco/superestructura relativamente limpia | 0,7 – 0,9 |
| Velero oceánico convencional | 0,9 – 1,1 |
| Geometría muy expuesta/irregular | 1,1 – 1,3 |
Entonces:
Ra = ½ * 1,225 kg/m³ * (V+ 5,14 m/s)² * 10,35 m2 * 1 = 6,34 * (V+ 5,14 m/s)²
Ver Hoja de Cálculo “Cálculo de resistencias”
Resistencia total del casco
Una vez calculados los diferentes componentes podremos obtener una primera aproximación de la resistencia total:
Rt = Rv + Rw + Ra
donde:
- Rv = resistencia viscosa;
- Rw = resistencia por formación de olas;
- Ra = resistencia aerodinámica;
Dependiendo del método elegido, algunos de estos términos pueden estar incluidos de otra manera en los coeficientes utilizados.
Podemos utilizar:
Métodos empíricos
Son relativamente sencillos y rápidos, pero debemos verificar cuidadosamente su campo de aplicación.
Series sistemáticas
Son muy útiles cuando nuestro casco es comparable con las carenas utilizadas para desarrollar la serie.
Métodos específicos para veleros
Como las series de Delft, que pueden ser particularmente interesantes para nuestro proyecto.
CFD
Nos permite estudiar el flujo alrededor de la carena con mucho mayor detalle, pero requiere más información, conocimientos y recursos computacionales.
Y finalmente tenemos una herramienta que siempre será la referencia: el ensayo experimental en canal de experiencias.
En nuestro caso no vamos a construir un modelo y llevarlo a un canal para determinar la resistencia.
Por eso nuestro objetivo será obtener una estimación de ingeniería suficientemente confiable para continuar con el diseño.
Y, si los resultados lo justifican, podremos contrastar posteriormente los cálculos utilizando otro método.
Descarga la PLANILLA DE CÁLCULO y la TABLAS DE COEFICIENTES que utilizo en el video
¿Querés profundizar en el diseño de embarcaciones?
¿Querés profundizar en el diseño de embarcaciones?
Si este artículo despertó tu interés por comprender cómo se diseña y desarrolla una embarcación, te invito a continuar aprendiendo a través de los Cursos de Diseño Naval disponibles en Barcos y Peces. Allí encontrarás contenidos desarrollados paso a paso sobre diseño de veleros, arquitectura naval, cálculo y construcción, utilizando herramientas y metodologías que buscan acercar la ingeniería naval a quienes desean aprender de manera práctica y aplicada.
Los cursos están pensados tanto para quienes se están iniciando como para quienes ya tienen conocimientos y quieren profundizarlos.
Visitá nuestra sección de Cursos y elegí el contenido que mejor se adapte a tu proyecto y a tus objetivos.
