Comenzamos el escantillonado estructural del velero oceánico

Todo diseño naval llega a un momento decisivo. Después de definir las dimensiones principales, las formas del casco, la estabilidad, la distribución de los espacios interiores y los sistemas principales de la embarcación, es necesario responder una pregunta fundamental: ¿será la estructura capaz de soportar las exigencias de una navegación oceánica? Comencemos con el escantillonado del velero!!!

En este nuevo capítulo del proyecto comenzamos con el escantillonado del velero, una etapa en la que la ingeniería adquiere un papel protagónico. A partir de las presiones de diseño calculadas previamente, iniciaremos el dimensionamiento del forro de contrachapado marino y estableceremos los criterios para el diseño de cuadernas, longitudinales y varengas.

Más que presentar una serie de fórmulas, el propósito de este trabajo es mostrar el razonamiento que hay detrás de cada decisión de diseño. Comprender cómo se transmiten las cargas a través del casco permite desarrollar estructuras más seguras, eficientes y acordes con las exigencias de la navegación de altura; por esto, es fundamental este escantillonado del velero.

Te invito a ver el video completo al final, donde recorreremos paso a paso este proceso y analizaremos los fundamentos técnicos de cada cálculo.

¿Qué es un escantillón? ¿Qué es el escantillonado del velero?

Escantillón procede del español antiguo y está relacionado con el verbo escantillar, que significaba medir, dimensionar o determinar las dimensiones de una pieza mediante una plantilla o patrón. Escantillonado del velero es la acción que realizan las Sociedades de Clasificación, para estructurar de forma segura una embarcación.

El origen más remoto parece estar en el francés antiguo échantillon, que originalmente significaba muestra, modelo o patrón, palabra que también dio origen al español muestra en algunos contextos técnicos. En los antiguos astilleros europeos era común trabajar con plantillas de madera llamadas «escantillones», con las cuales se repetían las dimensiones de las piezas estructurales del buque.

Con el tiempo, el término dejó de referirse únicamente a la plantilla y pasó a designar las dimensiones mismas de los elementos estructurales.

Este artículo está basado en la International Organization for Standardization.

Método completo de escantillonado del velero en contrachapado de madera según RINA y Lloyd’s Register

Regla de espaciado del armazón

El procedimiento del escantillonado del velero incluiría:

1. Cálculo de las presiones.
2. Cálculo del espesor del forro por rigidez (flecha).
3. Cálculo del módulo resistente requerido de longitudinales.
4. Cálculo de cuadernas.
5. Mamparos estructurales.
6. Quilla en «Y».
7. Aberturas al mar.
8. Cockpit
9. Cálculo del diámetro de la mecha de los timones
10. Determinación del numeral de equipo
11. Escantillonado de tanques metálicos

1) Cálculo de las presiones

Presión de diseño para el fondo

𝑃_{𝐵𝑆𝑀𝐼𝑁} = (0,35 𝑚_𝐿𝐷𝐶^0,33 + 1,4 𝐿_𝑊𝐿) × 𝐾_𝐷𝐶 = (0,35 x 2.100^0,33 + 1,4 x 8) x 0,8 = 12,45 [𝐾𝑁/𝑚²] = 0,01245 N/mm²

Presión de diseño para el costado

𝑃_{𝑆𝑆𝑀Í𝑁} = 1,4 𝐿_𝑊𝐿 × 𝐾_𝐷𝐶 = 1,4 x 8 x 0,8 = 8,96 [𝐾𝑁/𝑚²] = = 0,00896 N/mm²

Presión de diseño para la cubierta

𝑃_{𝐷𝑆𝑀Í𝑁} = 5 [𝐾𝑁/𝑚²] = 0,005 N/mm²

2) Cálculo del espesor del forro

Las características mecánicas de un contrachapado fabricado en Argentina son:

• Resistencia característica a flexión: 55 MPa
• Tensión admisible de cálculo: 16 MPa
• Módulo de elasticidad: 8.500 MPa

Fórmula basada en teoría de placas: M = α * p * a²

donde:

M = momento flector por unidad de ancho (N·mm/mm)

α = coeficiente que depende de a/b y del tipo de apoyo

utilizando Timoshenko «Theory of Plates and Shells»

a/b para el fondo: 600/425 = 1,41 → α_x = 0,064 y α_y = 0,031

a/b para el costado: 600/475 = 1,26 → α_x = 0,056 y α_y = 0,037

a/b para el fondo: 600/525 = 1,14 → α_x = 0,047 y α_y = 0,047

p = presión (N/mm²) a = lado mayor del panel (mm)

Por otro lado, el Módulo resistente por unidad de ancho: W = t²​/6

La condición de resistencia será: σ = W/M​ ≤ σ_d​

En donde σ​ = σ_adm/S; siendo S el margen de seguridad = 1,5 → 16 MPa/1,5 = 10,6 N/mm² Reemplazando y despejando el espesor: t = √6 * ∝ * p * a²/σ

• t_fondo = √(6 * α * 0,01245 N/mm² * (600 mm)²/10,6 N/mm² = 8,8 < t < 13 mm ≈ 14 mm
• t_costado = √(6 * α * 0,00896 N/mm² * (600 mm)²/10,6 N/mm² = 8,2 < t < 10,1 mm ≈ 10 mm
• t_cubierta = √(6 * α * 0,005 N/mm² * (600 mm)²/10,6 N/mm² = t = 6,9 mm ≈ 8 mm

3) Cálculo del módulo resistente para los longitudinales

La construcción de los longitudinales será en madera laminada encolada con resina epoxi, por mejor relación entre rigidez, resistencia y peso, haciendo una gran diferencia en el escantillonado del velero:

• menor probabilidad de nudos críticos;
• mejor estabilidad dimensional;
• mayor uniformidad de propiedades;
• posibilidad de dar curvatura sin vapor;
• mejor comportamiento frente a la fatiga.

Carga distribuida: q = p * s

• → para el fondo q = 0,01245 N/mm² * 425 mm = 5,29 N/mm
• → para el costado q = 0,00896 N/mm² * 475 mm = 4,25 N/mm
• → para la cubierta q = 0,005 N/mm² * 525 mm = 2,62 N/mm

Momento flector máximo: Mf_max = q * L²/8

• → para el fondo: Mf_max = 5,29 N/mm * (600 mm)²/8 = 238.050 N.mm
• → para el costado: Mf_max = 4,25 N/mm * (600 mm)²/8 = 191.250 N.mm
• → para la cubierta: Mf_max = 2,62 N/mm * (600 mm)²/8 = 117.900 N.mm

Módulo resistente requerido: W_req = Mf_max/σ_adm

• → para el fondo: W_req = 238.050 N.mm/16 N/mm² = 14.878 mm³
• → para el costado: W_req = 191.250 N.mm/16 N/mm² = 11.953 mm³
• → para la cubierta: W_req = 117.900 N.mm/16 N/mm² = 7.369 mm³

El módulo resistente de una sección rectangular: W = b * h²/6

• → para el fondo: h = √6 * 14.878 mm³/14 mm = 80 mm
• → para el costado: h = √6 * 11.953 mm³/10 mm = 85 mm
• → para la cubierta: h = √6 * 7.369 mm³/8 mm = 75 mm

4) Cálculo de cuadernas

σ = Mf_max​/W

en donde,

Mf_max es el momento flector máximo

σ es la tensión máxima de flexión (MPa = N/mm²) = 16 MPa

W es el módulo resistente de la sección transversal

Sabiendo que W = I_T/d

en donde

I_T es el momento de inercia de la T conformada por el ala de la cuaderna y el forro

d es la distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema, en donde consideraremos el eje neutro ubicado en la unión de estos dos elementos; por lo que, la h hallada se sumará a la obtenida en el longitudinal.

Utilizando el teorema de Steiner: I = ∑ (I_i + A_i * d_i²)

despejando h de la fórmula del módulo resistente de la sección transversal de la cuaderna, y sumando la altura del longitudinal correspondiente a la zona, obtenemos más información sobre el escantillonado del velero:

• → para el fondo 14.878 mm³ = (21,66 h³ + 1.600.000)/h → h = 80 mm + 15 mm = 95 mm
• → para el costado 11.953 mm³ = (16,25 h³ + 675.000)/h → h = 85 mm + 16 mm = 101 mm
• → para la cubierta 7.369 mm³ = (13 h³ + 345.600)/h → h = 75 mm + 15 mm = 90 mm

5) Mamparos estructurales

Los mamparos de colisión, elemento fundamental para la seguridad de un buen escantillonado del velero. Los estancos deberán estar ubicados a no menos de 0,05 L y no más de 0,1 L de la perpendicular de proa, o no más de 2 m de la perpendicular de proa en el caso de L ≥ 20 m.

0,05 * 15 m = 0,75 m < mamparo de colisión < 0,1 * 14,83 m = 1,48 m

6) Quilla en «Y»

Recordando que σ = Mf_max​/W

σ = tensión máxima de flexión (MPa = N/mm²) = 16 MPa

Mf_max = momento flector máximo (N·mm) = p * b * l²/8 = 0,01245 N/mm² * 2.056 mm * (600 mm)²/8 = 1.151.874 N·mm

→ W = 1.151.874 N·mm/16 N/mm² = 71.992 mm³

• → h = √6 * 71.992 mm³/14 mm = 175 mm

7) Aberturas al mar

Todas las aberturas al mar ubicadas por debajo o a menos de 300 mm sobre la línea de flotación están, en general, equipadas con una válvula de cierre. Esta válvula, debe ser de un material altamente resistente a la corrosión, deberá estar emplazada en el forro exterior directamente o por medio de una lanza y provista de un medio de control ubicado en una posición que sea accesible en todo momento.

Las descargas al exterior deberán ser mantenidas al mínimo y ubicadas, en la medida de lo posible, sobre la línea de flotación máxima.

La toma de mar para el sistema de enfriamiento del motor deberá contar tanto con una rejilla emplazada directamente en el forro exterior usando un refuerzo local, como con un filtro luego de la válvula de cierre.

El filtro deberá estar confeccionado con un material altamente resistente a la corrosión, de dimensión amplia y capaz de ser abierto fácilmente.

Tal filtro deberá estar dispuesto, preferentemente, sobre la línea de flotación máxima.

Este ítem también está contemplado en el escantillonado del velero.

8) Cockpit

Dentro del escantillonado del velero, incluimos el cockpit será a prueba de agua y auto vaciante, su fondo a una altura por sobre la línea de flotación máxima para asegurar el vaciado automático.

El cockpit deberá estar provisto con imbornales que tengan un área total A, en m², no menor que el valor obtenido de la fórmula:

A = 0,003 V

donde V es el volumen del pozo en m³.

9) Timón sujeto a torsión y flexión combinados

Dentro del escantillonado del velero, las Sociedades de Clasificación, le tienen un capítulo especializado a la mecha del timón. El diámetro D_TF, en mm, de mechas de timón sujetas a torsión y flexión, como en el caso de timones con 2 soportes (con codaste) y de timones suspendidos (ver tipos IIA, IIB y III en Placa 2.1) no deberá ser menor que el valor obtenido de la fórmula:

D_TF = K * D_T

donde:

D_T = diámetro, en mm, de la mecha del timón, según definido y calculado en:

El diámetro D_T, en mm, de la mecha del timón, presumida en barra sólida y sujeta a torsión solamente, como en el caso de timones con 2 o más pivotes se obtiene de la siguiente fórmula:

D_T = 12 (A * R * V² * e)^1/3

Donde:

A: área total de la pala de timón, en m², limitada por el contorno externo de la pala del timón

R: distancia horizontal, en metros, desde el centro del área A a la línea central de los pivotes, tomando menos de 0,12 b, donde b es el ancho, en metros, de la pala timón, si este último tiene contorno rectangular; para timones con contornos no rectangulares, deberá tomarse b = A/h, donde h es la altura de la pala de timón, en metros, en relación a la línea central de los pivotes antes citados;

V: velocidad máxima de diseño, en nudos, de la embarcación a calado en plena carga.

En el caso de embarcaciones a vela, con o sin motor auxiliar, se usará la siguiente fórmula para el cálculo de V:

V = 2,3 L^0,5 = 2,3 15^0,5 = 9 nudos

e: 235/R_S; el rendimiento mínimo de estrés R_S no será tomado como mayor de 0,7 R_M, donde R_M es la mínima tensión admisible de tracción del material de la mecha del timón.

El diámetro D_T, sin embargo, no será tomado como menor a 20 e^1/3, en mm.

K = 1,08 + 0,06 (H/R), para los timones de este tipo → 1,08 + 0,06 (0,49/0,079) = 1,45

H = distancia vertical, en metros, desde el centro del área A a la parte inferior del soporte de la mecha del timón en relación a la pieza.

El diámetro D_TF del timón, requerido en relación al soporte de la pala del timón, deberá ser extendido en la parte superior en al menos el 10% de la altura del soporte o a una altura equivalente a 2 D_TF, o la que sea mayor; más allá de este límite, el diámetro de la mecha puede ser rebajado gradualmente como para alcanzar el valor de DT en relación al acoplamiento de la mecha y la caña del timón. En la parte inferior, el diámetro D_TF deberá ser extendido hasta el acoplamiento entre la mecha y la madre del timón; ante la ausencia de tal acoplamiento, el diámetro podrá ser rebajado gradualmente por debajo del borde superior de la pala del timón.

→ D_T = 12 (A * R * V² * e)^1/3 = 12 (0,186 m² * 0,079 m * 9² kn * 235/0,7 * 49 MPa)^1/3 = 32,62 mm

• D_TF = K * D_T = 1,45 * 32,62 mm = 47,3 mm ≈ 1 7/8”

10) Numeral de equipo

Cuando diseñamos un barco, debemos elegir el tamaño de las anclas, la cadena de fondeo, los cabos de amarre e incluso algunos accesorios de cubierta. Sería poco práctico calcular cada uno de estos elementos mediante un análisis detallado de las fuerzas del viento y del oleaje para cada embarcación. Por eso, las sociedades de clasificación desarrollaron, dentro del escantillonado del velero, un parámetro único llamado numeral de equipo, que representa, en una sola cifra, el tamaño y la capacidad del buque para ser afectado por el viento. Es un índice adimensional.

EN = (0,5 * L * B * D)^2/3 + 2 B * h + 0,1 A

Donde:

h = a + Σ h_n

a = distancia a 0,5 L de la línea de carga de verano a la cubierta exterior, en metros

h_n = altura, en metros, al centro de cada hilera n de superestructuras o casetas teniendo una anchura mayor que B/4

→ h = 1,46 m + 1,52 m = 2,98 m

A = área, en m², en vista de perfil, de las partes del casco, superestructuras y casetas sobre la línea de carga máxima que están dentro del largo L y también tienen una anchura mayor que B/4. → 21,9 m²

→ EN = (0,5 * 15 m * 4,44 m * 0,86 m)^2/3 + 2 * 4,44 m * 2,98 m + 0,1 * 21,9 m² = 302

Por lo tanto:

11) Tanques metálicos

El grosor de las chapas del tanque metálico no deberá ser menor que el valor t, en mm, indicado en la fórmula siguiente:

t = 4 * s * (h_S * K)^0,5

donde:

s = espacio entre los refuerzos, en metros = 0,425 m

h_S = altura interna estática de proyecto, en metros, se asumirá como el mayor de los valores siguientes:

1. distancia vertical desde el pdr al punto ubicado 1 metro sobre el tope del tanque;
2. dos tercios de la distancia vertical desde el pdr al tope del rebosadero;
3. 2,8 metros;

K = 235/R_S = 6,85

• → t = 4 * s * (h_S * K)^0,5 = 4 * 0,425 m * (1 m * 6,85)^0,5 = 4,45 mm = 3/16”

El módulo de la sección de los refuerzos deberá ser no menor que el valor Z, en cm³, indicado por la fórmula:

Z = 4 * s * S² * h_S * K

donde:

s = distancia entre refuerzos, en metros = 0,425 m

S = espacio entre refuerzos del casco = 0,600 m

h_S = altura interna estática = 0,30 m

K = 6,85 Z = 4 * 0,425 m * (0,600 m)² * 0,30 m * 6,85 = 1,25 cm³

• corresponde a un perfil L 1 ¼” x 1 ¼” x # ¼”

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